您可以要求单位支付二倍工资作为补偿。根据《劳动合同法》，单位超过一个月未签劳动合同需支付二倍工资，长期不签还可能面临法律制裁。不及时处理，单位可能持续违法，您的权益将持续受损。
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未签劳动合同5年，补偿方式如下：1. 与单位协商，要求按法规支付二倍工资作为赔偿；2. 若协商无果，收集证据向劳动仲裁委申请仲裁；3. 仲裁不服，可向人民法院提起诉讼，确保合法权益得到保障。
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常见的处理方式有协商、申请仲裁或提起诉讼。您应先与单位协商补偿，协商不成可申请劳动仲裁，仍无法解决则可提起诉讼，依据《劳动合同法》维护自身权益。