您提到如果孩子的生父不愿意承担抚养费，关于您作为非亲生母亲是否有法律责任支付的问题，首先要明确的是，抚养子女是父母的法定义务。但这里的‘父母’通常指的是生物学上的父母或法律上的养父母。在《中华人民共和国民法典》第二十六条中，虽然规定了父母对未成年子女的抚养义务，但这并不直接适用于您作为非亲生且非法定监护人的情况。若您非孩子的法定监护人，且没有与孩子形成实际的抚养关系，法律上您没有直接支付抚养费的义务。然而，具体情况还需根据法律关系和法院的判断来确定。
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从法律角度，若孩子的生父起诉要求您支付抚养费，您应：1.准备相关证据，证明您非孩子的亲生母亲且没有法定抚养义务；2.聘请律师，了解并准备针对此类诉讼的法律依据和抗辩策略；3.积极应诉，向法院说明自身情况，争取法院的理解和支持，避免不合理的抚养费要求。